1 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（ ）
（参考数据：
，
，
，
）
（参考数据：
，，，）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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4185次组卷
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15卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何（单选填空题）山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，且
平面
，
，
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-08更新
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1775次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
，
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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1808次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第八次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三下学期第八次质量检测数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个确定的球面上，且
，
，若三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的半径为（ ）
的四个顶点均在同一个确定的球面上，且，，若三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的半径为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-12-03更新
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952次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
5 . 已知三棱锥中，侧面
底面，
是边长为3的正三角形，
是直角三角形，且
，
，则此三棱锥外接球的体积等于
中，侧面底面，是边长为3的正三角形，是直角三角形，且，，则此三棱锥外接球的体积等于 A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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750次组卷
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10卷引用：重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学（理）试题
重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学（理）试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟数学（理科）试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三高考模拟数学（文科）试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点12 空间几何体-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题
名校
6 . 在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”
的所有顶点都在球的球面上，且
，若这个三棱柱的体积为
，则该球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且，若这个三棱柱的体积为，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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322次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年上学期期末高二数学试题
名校
解题方法
7 . 四棱锥
的底面是正方形，
平面
，且
，该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，
分别是棱
的中点，直线
被球面所截得的线段长为
，则该球的表面积为（ ）
的底面是正方形，平面，且，该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，分别是棱的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，
，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）
的侧棱与底面垂直，，，，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在
中，
，
，点O为AB的中点，以PO为折痕把
折叠，使点B达到点
的位置，且
，则三棱锥
的外接球的表面积是
中，，，点O为AB的中点，以PO为折痕把折叠，使点B达到点的位置，且，则三棱锥的外接球的表面积是| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图所示，网格纸上的小正方形的边长为1，图中粗线的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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