1 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为和3，则此组合体的外接球的体积是______．

2 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

3 . 已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的棱长为__________．

4 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.

5 . 四面体ABCD中，，，，则该四面体的外接梂的表面积为________．

6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，MN为球O的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是__________.

7 . 三棱锥，平面，，，，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于_____________．

8 . 正三棱锥的三条棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为___________.

9 . 在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为________．

10 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上．若，，，，则球O的体积为______.