1 . 已知某正四棱台上底面的边长为，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为__________________.

2 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．

   

3 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积，则其内壁表面积为_______________．
   

4 . 已知三棱锥外接球的直径为，，，若三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的表面积为_________.

5 . 已知圆台上下底面半径分别为3，4，圆台的母线与底面所成的角为45°，且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为______．

6 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

7 . 已知正三棱锥的内切球半径为l，若底面边长为，则该棱锥体积为______.

8 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的表面积是__________．

9 . 已知底面为正方形的四棱锥的五个顶点在同一个球面上，，，，则四棱锥外接球的体积为______．

10 . 正方体的表面积为96，则正方体外接球的表面积为____________