1 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，PA=PB=，AB=2，则该三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，如图所示．则此多面体：

①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；
④表面积为；⑤体积为．
以上结论正确的是________．（填上所有正确的序号）

5 . 如图，边长为的正方形中，点、分别是、的中点，将、、分别沿、、折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 某同学过18岁生日时，订了一个三层的蛋糕．已知该蛋糕三层均为高相等的圆柱形，且自上而下，三层蛋糕的半径分别为7，10，14．若该蛋糕的总体积为3450，则所需要长方体包装盒的体积至少为（       ）

A．23520

B．7840

C．15880

D．19280

7 . 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是_______________.

8 . 已知矩形中，，，E是边的中点，现以为折痕将折起，当三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为________.

9 . 已知是边长为4的等边三角形，为的中点，以为折痕，将折成直二面角，则过，，，四点的球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.一个二十四等边体的各个顶点都在同一个球面上，若该球的表面积为，则该二十四等边体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．