名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥
为阳马，侧棱
底面
，且
，
，
．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
为阳马，侧棱底面，且，，．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1407次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 各棱长为a的正四面体的外接球体积为_______
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2021-09-12更新
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72次组卷
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2卷引用：云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题
名校
3 . 若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为___________ .
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2021-09-12更新
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277次组卷
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3卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国､秦､汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：
），则该阳马的外接球的体积为（ ）
），则该阳马的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 球与其内接正方体的体积比是__________ ．
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6 . 已知点
，
，
，
在同一个球的球表面上，
平面
，
，
，
，则该球的表面积为________ ．
，，，在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 长方体
的8个顶点在同一球面上，且
，则球面面积为（ ）
的8个顶点在同一球面上，且，则球面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-03更新
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1710次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
名校
解题方法
8 . 已知某圆锥底面圆的直径是3，圆锥的母线长为3，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体（每条棱长都为a的三棱锥），并且正四面体内接于圆锥的内切球．圆锥的轴截面如图所示，其中轴截面上球与圆锥母线的切点为Q，则a的最大值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2021-09-06更新
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474次组卷
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7卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(2)（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
名校
解题方法
9 . 四棱锥
的底面是正方形，平面，各顶点都在同一球面上，若该棱锥的体积为
，
，则此球的半径等于___________ .
的底面是正方形，平面，各顶点都在同一球面上，若该棱锥的体积为，，则此球的半径等于
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解题方法
10 . 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-05更新
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381次组卷
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3卷引用：浙江省金丽衢十二校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
