名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，E，F，G分别为三边
，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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650次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 三棱锥
中，PA⊥平面ABC，
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，PA⊥平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-07更新
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1277次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ ．
，则正方体的体积为
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解题方法
4 . 设空间区域
中存在四个点两两距离都是
，则的最大值为______ ．
中存在四个点两两距离都是，则的最大值为
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点. (1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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解题方法
6 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的内切球的半径为
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7 . 已三棱锥中，是以角
为直角的直角三角形，
为的外接圆的圆心，
，那么三棱锥外接球的半径为（ ）
中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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521次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 长方体的长宽高分别为
、
、，其八个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）
、、，其八个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知三棱锥
的棱长均为6，其内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球
与三棱锥的三个面和球
都相切(
，且
)，则球的表面积等于( )
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于( )A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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326次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高二上·山东青岛·期中
名校
10 . 已知四面体
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．点到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点在平面上，且 与所成角为，则点的轨迹是椭圆 |
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2023-10-09更新
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420次组卷
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14卷引用：练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）
（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市第一中学、青岛市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】（已下线）FHgkyldyjsx11
