1 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为___________.

2 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的体积为（       ）

   图1                              图2

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为________．

5 . 某空间几何体的三视图如图所示（图中已标数据），则该几何体的外接球表面积为___________.

6 . 已知正六棱柱的每个顶点都在球O的球面上，且，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在多面体BCAEFD中，矩形BCFE所在平面与直角梯形AEFD所在平面垂直，，，G为CD的中点，且，．

(1)求证：平面BCFE；
(2)求多面体BCAEFD的体积．

8 . 长方体的顶点都在同一球面上．且，，，则该球的半径是______．

9 . 如图，某三棱锥的三视图均为直角三角形.若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体､正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为该多面体的外接球（即经过多面体所有顶点的球）的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．