解题方法
1 . 在四面体
中，
，
，则该四面体外接球的表面积为（ ）
中，，，则该四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-25更新
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605次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题
河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
解题方法
2 . 沿正三角形
的中线
翻折，使点
与点
间的距离为1，若该正三角形边长为2，则四面体外接球表面积为______ ．
的中线翻折，使点与点间的距离为1，若该正三角形边长为2，则四面体外接球表面积为
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解题方法
3 . 已知三棱锥P﹣ABC中，
，AC=2，PA为其外接球的一条直径，若该三棱锥的体积为
，则外接球的表面积为___________ ．
，AC=2，PA为其外接球的一条直径，若该三棱锥的体积为，则外接球的表面积为
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4 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，其内切球的半径为
，则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为_________ （用含的代数式表示）.
的底面边长为，其内切球的半径为，则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为的代数式表示）.
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2021-06-12更新
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531次组卷
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8卷引用：河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题
河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考（山东卷）天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，且二面角
的大小为
，则该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，且二面角的大小为，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2021-06-03更新
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167次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考理科数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，
平面，
且
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的表面上，平面，且，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-31更新
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767次组卷
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5卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三模拟数学（文科）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
7 . 三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮，玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长
，外径长
，筒高
，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）
，外径长，筒高，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1352次组卷
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12卷引用：河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题
河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，底面是面积为
的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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1412次组卷
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14卷引用：河南省2021届高三仿真模拟考试数学（文科）试题
河南省2021届高三仿真模拟考试数学（文科）试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学（文）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是
，
，则此直三棱柱的高是（ ）
的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是，，则此直三棱柱的高是（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2021-05-17更新
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771次组卷
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4卷引用：河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球M的球面上，侧面
是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________ .
的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为
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2021-05-09更新
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2454次组卷
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19卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
