组合体的表面积和体积练习题及答案-2021年高中数学单元测试-特供-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

20-21高一下·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 长方体的长宽高分别为

、

、

，其八个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 221次组卷 | 1卷引用：第十一章立体几何初步单元测试题

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20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为

，则球O的表面积为___________.

2021-10-11更新 | 705次组卷 | 8卷引用：第13章立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一下·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

3 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则（）

A．三棱锥

的体积为

B．三棱锥

的体积为

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的体积为

2021-08-26更新 | 316次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名第六章单元素养评价

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2021·山西晋中·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，

，三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-05更新 | 3270次组卷 | 12卷引用：专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2021·广东珠海·二模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，三棱锥

中，

平面

，

，

，

，

到平面

的距离为

，则（）

A．

B．三棱锥

的外接球的表面积为

C．直线

与直线

所成角的余弦值为

D．

与平面

所成角的正弦值为

2021-05-30更新 | 1247次组卷 | 11卷引用：专题1.2 空间向量与立体几何章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

的所有棱长均为2，

为

的中点，空间中的动点

满足

，

，则动点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-13更新 | 2471次组卷 | 8卷引用：第一章空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 菱形

中，

，

，将

沿

折起，C点变为E点，当四面体

的体积最大时，四面体

的外接球的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-26更新 | 3153次组卷 | 7卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积

8 . 棱长为

的正方体密闭容器内有一个半径为

的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其不能到达的空间的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-26更新 | 829次组卷 | 3卷引用：专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2021·广西梧州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由平面图形旋转得旋转体多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在等腰三角形

中，

，顶角为

，以底边

所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-26更新 | 949次组卷 | 4卷引用：专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2021·山西晋中·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知长方体

的底面是边长为2的正方形，高为4，E是

的中点，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-10更新 | 513次组卷 | 4卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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