组合体的表面积和体积练习题及答案-高中数学单元测试-特供-组卷网

15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 933次组卷 | 33卷引用：第02章章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）

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2020高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 如图，梯形

中，

，

，在平面

内过点

作

以

为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

2022-05-19更新 | 204次组卷 | 6卷引用：专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 918次组卷 | 17卷引用：人教A版高中数学必修二第一章章末检测卷

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2016·重庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

、

四点在半径为

的球面上，且

，

，则三棱锥

的体积是______．

2023-05-20更新 | 960次组卷 | 7卷引用：人教A版高中数学必修二第1章章末综合测评1

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2020·安徽·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求空间中两点间的距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知四边形

是边长为5的菱形，对角线

（如图1），现以

为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱

，

的中点分别为E，F，且四面体

的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段

长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-05更新 | 1197次组卷 | 10卷引用：安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 一个正四面体表面积为

，其内切球表面积为S₂.则

=___________.

2021-08-28更新 | 851次组卷 | 11卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章+热点题型探究（一）

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19-20高三下·河北衡水·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 如图，矩形ABCD中，

，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__.

2021-02-24更新 | 338次组卷 | 8卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题

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19-20高一上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 体积为

的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 1684次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间距离公式的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，边长为

的正方形

中，点

、

分别是

、

的中点，将

、

分别沿

、

折起，使得

、

三点重合于点

，若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 1723次组卷 | 10卷引用：专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）

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20-21高二上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积.

2020-12-08更新 | 5320次组卷 | 28卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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