20-21高二上·山东青岛·期中
名校
1 . 已知四面体
的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点 在平面上，且 与所成角为，则点的轨迹是椭圆 |
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2023-10-09更新
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450次组卷
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14卷引用：练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）
（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】（已下线）FHgkyldyjsx11山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市第一中学、青岛市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
2021·湖南永州·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知正四面体
内接于半径为
的球
中，在平面内有一动点，且满足
，则
的最小值是与直线
所成角的取值范围为
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2023-01-17更新
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875次组卷
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12卷引用：考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
19-20高三上·山东泰安·阶段练习
名校
3 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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346次组卷
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46卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2021·河北衡水·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知正三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-18更新
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1652次组卷
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12卷引用：13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）易错点08 立体几何苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一下·山东济南·期中
5 . 在一个如图的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2022-04-23更新
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152次组卷
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10卷引用：考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）8.1 基本立体图形沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期末测试山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高三上·江苏常州·期末
名校
解题方法
6 . 在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________ ；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在
内变化时，BD的取值范围为________ ．
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为内变化时，BD的取值范围为
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2022-01-10更新
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2075次组卷
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17卷引用：仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）
（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
19-20高一下·山东青岛·期中
名校
解题方法
7 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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712次组卷
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29卷引用：专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记
（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
2017·广东广州·一模
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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531次组卷
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31卷引用： 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）
（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）
9 . 如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则
的展开式中的常数项是（ ）
的展开式中的常数项是（ ）| A．15 | B．-15 | C． | D． |
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2021-11-17更新
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277次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关
17-18高二下·上海徐汇·期末
名校
10 . 由曲线
，
，
，
围成图形绕
轴旋转一周所得为旋转体的体积为
，满足
，
，
的点
组成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为
，则（ ）
，，，围成图形绕轴旋转一周所得为旋转体的体积为，满足，，的点组成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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133次组卷
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5卷引用：专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
