1 . 将一个边长为的正三角形沿其中线折成一个直二面角，则所得三棱锥的外接球的体积为_________.

2 . 如图，已知圆锥的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（       ）

A．外接球的表面积为

B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则

C．过点P作平面截圆锥的截面面积的最大值为

D．设长方体为圆锥的内接长方体，且该长方体的一个面与圆锥底面重合，则该长方体体积的最大值为

3 . 已知球O是三棱锥的外接球，，则，点D是PB的中点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥最长的棱棱长为	B．平面PAB
C．球心O到底面PAB的距离为	D．球O的表面积为

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

5 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（       ）

A．BC⊥PC

B．OM⊥平面ABC

C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长

D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥M-ABC体积

6 . 长方体的顶点都在同一球面上．且，，，则该球的半径是______．

7 . 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_________；体积是_____

8 . 若一个球的外切正方体的表面积等于6 cm²，则此球的体积为（       ）

A．cm3

B．cm3

C．cm3

D．cm3

9 . 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．