1 . 在梯形中,,,.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______ .
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2022-02-14更新
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345次组卷
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8卷引用:阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)
(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)
名校
2 . 由曲线,,,围成图形绕轴旋转一周所得为旋转体的体积为,满足,,的点组成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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137次组卷
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5卷引用:上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题5.4 期末考前必做30题(选择题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图,是边长为2的正方形,点,分别为边,的中点,将,,分别沿,,折起,使,,三点重合于点,则( )
A. |
B.点在平面内的射影为的垂心 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若四面体的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1695次组卷
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12卷引用:河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)山东省聊城市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】(已下线)【新东方】双师294高一下河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)
14-15高一上·河南郑州·期末
名校
4 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ .
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2024-01-15更新
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505次组卷
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27卷引用:2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷
2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考(文)数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学(文)试卷上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第08讲 拓展一:空间几何体内接球与外接球问题 (讲)贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 半径为的球的球面上有四点,已知为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为________ .
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2022-06-21更新
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1337次组卷
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34卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学(理)试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测(开学考试)数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)9.2 外接球与内切球(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 一个正四面体表面积为,其内切球表面积为S2.则=___________ .
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2021-08-28更新
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916次组卷
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11卷引用:专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究(一)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球(一)【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)
2014·上海徐汇·一模
7 . 如图,在中,,,,在三角形内挖去一个半圆,圆心在边上,半圆与分别相切于点,与交于另一点,将绕直线旋转一周得到一个旋转体.(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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869次组卷
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18卷引用:上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)(已下线)2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测(5月)数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为______ .
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2021-11-22更新
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933次组卷
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15卷引用:上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练(一模)数学(理)试题(已下线)第九章 立体几何专练6—外接球(2)-2022届高三数学一轮复习上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(3)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现,如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为( )
A. | B. | C.π | D. |
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2020-09-23更新
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1557次组卷
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14卷引用:考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(文)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考(期末适应性)数学试题(已下线)第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 定义空间点到几何图形的距离为:这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
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2020-06-12更新
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1035次组卷
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9卷引用:上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(基础版)