1 . 如图,矩形
中,
为
的中点,
,将
沿直线
翻折成
(
不在平面
内),连结
,
为
的中点,则在翻折过程中,下列说法中正确的是___________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/cca08ada-70e1-48b7-a11e-79202e686a52.png?resizew=169)
①
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770b4f16694b2bd79a1a93d776a82680.png)
②存在某个位置,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70eed72c64cc850a6d49e05580edad28.png)
③线段
长度为定值
④当三棱锥
的体积最大时,三棱锥
的外接球的表面积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73cdecfee3cf9596904484701b79149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770b4f16694b2bd79a1a93d776a82680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21533755bc8c6cb3a01cdb2ebd5ddf88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/cca08ada-70e1-48b7-a11e-79202e686a52.png?resizew=169)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa6d64d90b17044cb17ff3061420c08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770b4f16694b2bd79a1a93d776a82680.png)
②存在某个位置,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70eed72c64cc850a6d49e05580edad28.png)
③线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
④当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b47bffe27791c8a1cbb3180a480d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b47bffe27791c8a1cbb3180a480d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9609625b502348556ff8ba32deac8caa.png)
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2021-11-20更新
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295次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是边长为2的正方形,且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为
,则球O的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292b791c7cf21c172e6e7f97f04be176.png)
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2021-10-11更新
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708次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第13章 立体几何初步(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上,且
平面
,若该棱锥的体积为
,
,
,
,则此球的表面积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-17更新
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1798次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某礼品店销售的一装饰摆件如图所示,由球和正三棱柱加工组合而成,球嵌入正三棱柱内一部分且与上底面三条棱均相切,正三棱柱的高为4,底面正三角形边长为6,球的体积为
,则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62817cb57b7c7a18d6fe0f3c47cf32f7.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-07-15更新
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1371次组卷
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11卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 四面体
的四个顶点都在球O上且
,
,则球O的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3cb7ccf8b879e51c36a2526ee49de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab3a73f947fe58f60d067b9c51e76a5.png)
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2021-05-28更新
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384次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 半径为
的球的球面上有四点
,已知
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604d037b88148502a5608e0285c76f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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2022-06-21更新
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1341次组卷
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34卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测(开学考试)数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学(理)试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 外接球与内切球(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 一块边长为10cm的正方形铁片如图所示的阴影部分截下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,则这个正四棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/9a760632-1a91-4905-b654-ca70adb3a4c8.png?resizew=352)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/9a760632-1a91-4905-b654-ca70adb3a4c8.png?resizew=352)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-24更新
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1163次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 三棱锥
中
平面ABC,
,则三棱锥外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c60ad370f973c6b2545bfb5bcceff7a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-07更新
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1572次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】(已下线)专题05 立体几何初步(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在正三棱锥
中,
,点
是
的中点,若
,则该三棱锥外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01066a827559b97114cfce8b0d0dec50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843aa92c3bf7ea590bd5c7aa5cd797c7.png)
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2021-02-24更新
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4938次组卷
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18卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题
黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学(已下线)1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学(已下线)专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学(文)试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十四)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十四)
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,四边形
为矩形,
,则四棱锥
的外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc28e69c1ba0aac981256887f7dfa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/5/2651506292899840/2652431910559744/STEM/85b3ee82ab8648fe90383ead074f1000.png?resizew=184)
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2021-02-06更新
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919次组卷
|
7卷引用:黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题