名校
1 . 在《九章算术·商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体
，其中
，
，
，则四面体的外接球的表面积为________ .
，其中，，，则四面体的外接球的表面积为
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2023-07-18更新
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506次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模文科数学试题
解题方法
2 . 三棱锥中，
平面
，
为直角三角形，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，为直角三角形，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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1719次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(文)试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，
平面BCD，
，
，
，则球O的体积为______ .
平面BCD，，，，则球O的体积为
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名校
解题方法
4 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，现将
沿BD折起到
的位置，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，现将沿BD折起到的位置，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A．60π | B．45π | C．30π | D．20π |
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2022-06-13更新
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1586次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
5 . 在三棱锥
中，
平面，已知
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面，已知，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-09-10更新
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1368次组卷
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5卷引用：内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题
内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01
6 . 在正四棱台
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为 |
B．该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为 |
C．该棱台的体积为，该棱台外接球的表面积为 |
| D．该棱台的体积为，该棱台外接球的表面积为 |
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2022-08-30更新
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655次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
解题方法
7 . 在正四棱台中，
，
，则该棱台外接球的表面积为（ ）
中，，，则该棱台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1156次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为
，则该阿基米德多面体的表面积为（ ）
，则该阿基米德多面体的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-17更新
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607次组卷
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5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
9 . 一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为a，则球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1705次组卷
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7卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
名校
10 . 如图，以等腰直角的斜边BC上的高AD为折痕把和
折成互相垂直的两个平面，若
，得出如下结论：
①
②三棱锥
是正三棱锥
③二面角
的大小为
④三棱锥的外接球的表面积为
其中所有正确结论的序号是___________ .
的斜边BC上的高AD为折痕把和折成互相垂直的两个平面，若，得出如下结论：①
②三棱锥
是正三棱锥③二面角
的大小为④三棱锥
的外接球的表面积为其中所有正确结论的序号是
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2022-07-13更新
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409次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题
