名校
解题方法
1 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为__________________ .
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为
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名校
2 . 已知正三棱台
的上、下底面边长分别为
，
，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）
的上、下底面边长分别为，，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，P为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，P为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知边长为的正方体，点
为
内一个动点，且满足
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为______ ．
，则该三棱柱的体积为
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2023-12-30更新
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750次组卷
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3卷引用：安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一个的球心为
，半径是
，
、
、
三个点均在球面上，且
，
，则三棱锥
的体积为______
，半径是，、、三个点均在球面上，且，，则三棱锥的体积为
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解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，且三棱锥的外接球的表面积为
，记
的面积分别为
，则
的最大值为____________ ．
中，，且三棱锥的外接球的表面积为，记的面积分别为，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 表面积为的球的表面上有四个点
，，，，满足
，
平面
，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的球的表面上有四个点，，，，满足，平面，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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2023-12-16更新
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554次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面圆的半径分别为1和3，母线
长为4，E是母线的中点，则（ ）
长为4，E是母线的中点，则（ ）A．圆台的侧面积为 |
B．圆台的内切球的表面积为 |
C．圆台的体积为 |
D．在圆台侧面上从到 的最短路径的长度为 |
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2023-12-16更新
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273次组卷
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2卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
，E，F，G分别为三边
，
，的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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788次组卷
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8卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
