1 . 如图,已知圆台的下底面直径,母线,且,是下底面圆周上一动点,则( )
A.圆台的侧面积为 |
B.圆台的体积为 |
C.当点是弧中点时,三棱锥的内切球半径 |
D.的最大值为 |
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2 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,,是边长为6的正三角形,E为SA的中点,直线CE,SB所成角为90°,则球O的表面积为______ .
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4 . 在棱长为 1 的正方体中,已知分别为线段的中点,点满足,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.周长的最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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645次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
5 . 如图,平行四边形中,,.现将沿起,使二面角大小为120°,则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知直 三棱柱中,侧棱,,,则三棱柱的外接球表面积为______ .
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7 . 已知在三棱锥中,,点为三棱锥外接球上一点,则三棱锥的体积最大为______ .
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8 . 不计容器壁厚度的有盖立方体容器的边长是1,向其中放入两个小球,则这两个小球的体积之和的最大值是_____ .
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9 . 如图,一根棒棒糖其顶部可近似看成一个直径为2cm的球,下面通过一个底面直径为0.2cm,高为6cm的圆柱体(裸露部分)加以支撑,则这根棒棒糖的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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