名校
解题方法
1 . 在四面体
中，已知点
，
分别为棱
，
中点，且
，
，若
，
，则该四面体外接球半径为（ ）
中，已知点，分别为棱，中点，且，，若，，则该四面体外接球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在正三棱锥
中，
，
分别是棱
的中点，
是棱
上的任意一点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别是棱的中点，是棱上的任意一点，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥内切球的半径是 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
．
，求：向量
在向量
上的投影向量的模；
(2)当，且
时，四棱锥是否有外接球?若有，请求出四棱锥的外接球的表面积．
(3)若
，且
，求二面角
的正切值．
中，底面ABCD，，，．
，求：向量在向量上的投影向量的模；(2)当
，且时，四棱锥是否有外接球?若有，请求出四棱锥的外接球的表面积．(3)若
，且，求二面角的正切值．
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名校
解题方法
4 . 若某圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球表面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-25更新
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285次组卷
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3卷引用：安徽省绩溪中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 2020年11月28日8时30分许，随着一阵汽笛声响，创造了10909米中国载人深潜新纪录的“奋斗者”号完成第二阶段海试，顺利返航.相比于现在先进的载人潜水器制造技术，在人类探秘深海初期，初一代的潜水器只是由钢缆和电话线连接的简易钢铁球壳.小李同学对潜水器很感兴趣，他利用假期制作了一个简易的“初一代”潜水器模型.他的模型外壳使用了面积为
的金属材料，并在内部用12根等长的钢筋搭建了一个正方体支架.为了研究外壳各个点位与支架之间的受力情况，如图，作出支架的直观图正方体
，设
为外壳上的一个动点，则（ ）
的金属材料，并在内部用12根等长的钢筋搭建了一个正方体支架.为了研究外壳各个点位与支架之间的受力情况，如图，作出支架的直观图正方体，设为外壳上的一个动点，则（ ）
A．存在无数个点，使得 平面 |
B．当平面 平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当平面 时，点的轨迹长度为 |
D．存在无数个点，使得平面 平面 |
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2024-06-25更新
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302次组卷
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2卷引用：安徽省绩溪中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
