棱柱表面积的有关计算练习题及答案-辽宁高中数学高三-组卷网

23-24高三上·福建福州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正四棱柱

的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面

上一点，且直线BP与球O相切，则（　　）

A．球O的表面积为	B．直线与BP夹角等于
C．该正四棱柱的侧面积为	D．侧面与球面的交线长为

2023-08-30更新 | 669次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题

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22-23高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在正三棱柱

中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值

时，正三棱柱的侧面积为（）

A．12

B．16

C．24

D．18

2022-12-20更新 | 909次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在正三棱柱

中，E，F分别是棱BC，

的中点，若异面直线

与EF所成的角是45°，则该三棱柱的侧面积与表面积的比值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-22更新 | 327次组卷 | 4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·辽宁·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

4 . 如图，在直四棱柱ABCD—

中，底面ABCD是边长为2的菱形，△ABD为等边三角形，

，

.直四棱柱ABCD—

的表面积为

．

(1)求棱

的长；
(2)求二面角

Q的正弦值.

2022-05-06更新 | 299次组卷 | 1卷引用：2022届辽宁省县级重点高中协作体高三下学期4月联合考试数学试题

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2022·辽宁抚顺·一模

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱柱

的顶点都在球O的表面上，且

，若三棱柱

的侧面积为

，则球O的表面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 765次组卷 | 3卷引用：辽宁省抚顺市2022届高三第一次模拟考试数学试题

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2020·黑龙江齐齐哈尔·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 半径为2的球

内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为___________.

2020-04-20更新 | 401次组卷 | 2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（文科）三模试题（内）

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2017·广西玉林·一模

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算根据三视图求几何体的表面积或侧面积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

7 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )

A．4

B．

C．

D．2

2020-03-20更新 | 642次组卷 | 28卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题

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2018高三·北京·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体棱柱表面积的有关计算

8 . 正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是

A．

B．

C．

D．

2018-09-25更新 | 689次组卷 | 3卷引用：【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019年高三调研考试数学文科试题

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16-17高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体棱柱表面积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

利用三视图求直观图的面积几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，已知正方体

的外接球的体积为

，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为（）

A．	B．或
C．	D．或

2017-03-30更新 | 1369次组卷 | 2卷引用：2017届辽宁省盘锦市高级中学高三下学期第二次高考模拟考试数学（理）试卷

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2015·辽宁沈阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体棱柱表面积的有关计算

10 . 一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为_________

2016-12-03更新 | 396次组卷 | 1卷引用：2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟理科数学试卷

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