1 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的正三角形，，，P，Q分别为棱，BC的中点，则（       ）
   

A．平面	B．平面平面
C．三棱柱的侧面积为	D．三棱锥的体积为

2 . 如图所示，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a，4a，．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是________．

3 . 设斜三棱柱的底面边长为a的正三角形，在底面ABC的投影为△ABC的重心G．
(1)记N为AB的中点，证明：平面平面ABC；
(2)设侧棱与底面的夹角，用只含a的代数式表示该三棱柱的侧面积．

4 . 已知正三棱柱与以的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”．如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与六棱柱的高的比值为1∶3，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正多面体统称为柏拉图体．若连接某正方体的相邻面的中心，可以得到一个新的体积为的柏拉图体．则（       ）

A．是正六面体

B．正方体的边长为2

C．与正方体的表面积之比是

D．平面与相交所得截面的面积是

7 . 如图一个正三棱锥的底面边长为1，高为2，则此三棱锥的体积为________.若一个正三棱柱的顶点分别在三条棱上，分别在底面△ABC上，此三棱柱的侧面积最大值为________.

8 . 如图，已知图1中△ABC是等腰三角形，AC＝BC，D，E分别是AC，BC的中点，沿着DE把△CDE折起到△C′DE，使得平面C′DE⊥平面BADE，图2中AD＝，AB＝4，F为BC′的中点，连接EF．

（1）求证：EF//平面AC′D；
（2）求四棱锥C′﹣ABED的侧面积．

9 . 如图，战国商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的标准量器.秦始皇统一中国后，仍以商鞅所规定的制度和标准统一全国的度量衡.经测量，该铜方升内口(长方体)深1寸，内口长是宽的1.8倍，内口的表面积(不含上底面)为33平方寸，则该铜方升内口的容积为___________立方寸.

10 . 已知一个圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为___________.