解题方法
1 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,球是该圆柱的外接球,则球的表面积为______ .
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2 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,且该圆柱的上、下底面都在球的球面上,则球的表面积为_________ .
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4 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中,若球的体积为,则该模型中圆柱的表面积为__________ .
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2024-01-03更新
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301次组卷
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4卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
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解题方法
5 . 如图,将一个圆柱等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体,越大,重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”,若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了20,若新几何体的高为5,则圆柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现,圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-14更新
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661次组卷
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5卷引用:四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】
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8 . 已知圆柱的高为2,体积为,则该圆柱的全面积为__________ .
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2023-11-26更新
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208次组卷
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2卷引用:上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
名校
9 . 白居易的《别毡帐火炉》写道:“赖有青毡帐,风前自张设.”古代北方游牧民族以毡帐为居室,如图所示,某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体,圆锥的高为,圆柱的高为,底面圆的直径为,则该毛帐的侧面积(单位)是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-26更新
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533次组卷
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2卷引用:山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
10 . 某学生到某工厂进行劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分(两个圆柱底面圆的圆心重合),大圆柱的轴截面是边长为40cm的正方形,小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半,打印所用原料的密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为________ g.(取)
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