名校
解题方法
1 . 四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求圆柱的表面积．
，，． (1)求证：
平面；(2)求圆柱的表面积．
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2022-06-29更新
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558次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 如图，某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是
，则制作这样一个粮仓的用料面积为（ ）
，则制作这样一个粮仓的用料面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-13更新
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1191次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的
，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的体积为（ ）
，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-03更新
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828次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题
4 . 已知圆锥SO的底面半径R＝3，高H＝4．
（1）求圆锥SO的侧面积和体积：
（2）圆锥SO的内接圆柱OO'的高为h，当h为何值时，圆锥SO的内接圆柱OO'的侧面积最大，并求出最大值．
（1）求圆锥SO的侧面积和体积：
（2）圆锥SO的内接圆柱OO'的高为h，当h为何值时，圆锥SO的内接圆柱OO'的侧面积最大，并求出最大值．
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名校
5 . 圆锥和圆柱的底面半径､高都是
，则圆锥的表面积和圆柱的表面积之比为（ ）
，则圆锥的表面积和圆柱的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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521次组卷
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9卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省台州五校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研备考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为2，高为6，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是__________ .
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7 . 如图，圆柱
的底直径与高都等于球
的直径，记圆柱的表面积为
，球的表面积为
，则
的底直径与高都等于球的直径，记圆柱的表面积为，球的表面积为，则| A．1 | B． | C． | D． |
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9-10高一下·湖南长沙·期中
名校
8 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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2748次组卷
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32卷引用：山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题
山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）长沙市一中高于数学第二学期期中考试（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）1.7.1 简单几何体的侧面积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业15空间几何体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）【新教材精创】11.1.5旋转体练习(1)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-002人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（一）（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为
，则圆柱的侧面积为
，则圆柱的侧面积为 A． | B． | C． | D． |
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2018-03-04更新
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1945次组卷
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9卷引用：山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）湖北省襄阳市宜城市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是
，且用料最省，则圆柱的底面半径为
，且用料最省，则圆柱的底面半径为| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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