1 . 如图，在圆柱
中，
，
分别是上、下底面圆的直径，且
，
，
分别是圆柱轴截面上的母线.
(1)若
，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.
(2)证明：平面
平面
.
中，，分别是上、下底面圆的直径，且，，分别是圆柱轴截面上的母线.(1)若
，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.(2)证明：平面
平面.
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2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，画出的是某几何体的三视图，该几何体的侧面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，圆柱的底面半径为1，平面
为圆柱的轴截面，从
点开始，沿着圆柱的侧面拉一条绳子到
点，若绳子的最短长度为
，则该圆柱的侧面积为（ ）
为圆柱的轴截面，从点开始，沿着圆柱的侧面拉一条绳子到点，若绳子的最短长度为，则该圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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616次组卷
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4卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲
2021高三·全国·专题练习
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解题方法
4 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为
的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（ ）
的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-04-02更新
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1122次组卷
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11卷引用：广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题
广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为
，则圆柱的高为________ ．
，则圆柱的高为
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2021-02-06更新
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1187次组卷
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6卷引用：广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省金昌市2021届高三第二次联考文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B
6 . 若一个圆柱的表面积为
，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（ ）
，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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359次组卷
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3卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知圆柱的高为3，且其侧面积是18π，则该圆柱的体积为（ ）
| A．9π | B．18π | C．27π | D．54π |
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2020-08-07更新
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433次组卷
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6卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 妈妈为儿子十八岁亲手制作一个两层的生日蛋糕.生日蛋糕的三视图及尺寸如下图所示（图中小正方形的边长为1个单位）.蛋糕制作好后，需在看得见的部分涂上奶油，则奶油的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-03更新
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344次组卷
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4卷引用：广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题
名校
9 . 已知圆柱的高为1，它的外接球的直径为2，则该圆柱的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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396次组卷
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4卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题
广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题河南省周口市2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期“停课不停学”线上教学效果检测考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2012·浙江宁波·一模
10 . 已知一个空间几何体的三视图如右图，其中主视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是
A． | B． |
| C． | D． |
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