名校
解题方法
1 . 已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（ ）
| A．12 | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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1129次组卷
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6卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2 . 某几何体为棱柱或棱锥，且每个面均为边长是2的正三角形或正方形，给出下面4个值：①；②24；③
；④
．则该几何体的表面积可能是其中的（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2023-11-20更新
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298次组卷
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7卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（三）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（三）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
3 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥
，下部分的形状是正四棱柱
，要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍．
(1)若
，
，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
，
为棱锥的底面积，
为棱锥的高.
，下部分的形状是正四棱柱，要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍． (1)若
，，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？，为棱锥的底面积，为棱锥的高.
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2023-06-05更新
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194次组卷
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12卷引用：第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
22-23高一下·四川成都·期中
名校
解题方法
4 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2023-05-16更新
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986次组卷
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7卷引用：第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】
（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是
，
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F分别是，的中点，则（ ）A． |
B．平面 截此正方体所得截面的周长为 |
C．三棱锥 的表面积为 |
| D．三棱锥的体积为1 |
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2023-04-14更新
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875次组卷
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5卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（1）山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则
的最大值为____________ ．
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为
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2023-03-25更新
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1404次组卷
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6卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
22-23高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 若正三棱锥的底面边长等于
，三条侧棱两两垂直，则它的侧面积为（ ）
，三条侧棱两两垂直，则它的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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669次组卷
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7卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.2锥体（3）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
21-22高一下·全国·课后作业
解题方法
8 . 三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，侧棱
⊥底面
，点E，F分别是棱，
上的点，点M是线段AC上的动点，
．
(1)当点M在什么位置时，有
平面
，并加以证明．
(2)求四棱锥
的表面积．
的底面是边长为2的正三角形，侧棱⊥底面，点E，F分别是棱，上的点，点M是线段AC上的动点，．(1)当点M在什么位置时，有
平面，并加以证明．(2)求四棱锥
的表面积．
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2023-04-12更新
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1337次组卷
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3卷引用：13.3.1 空间图形的表面积
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1，求：
(1)求棱锥的侧棱长和斜高；
(2)求棱锥的表面积.
(1)求棱锥的侧棱长和斜高；
(2)求棱锥的表面积.
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2023-04-20更新
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1762次组卷
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4卷引用：13.3.1 空间图形的表面积
名校
解题方法
10 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为
，这个角接近
，若取
，侧棱长为
米，则（ ）
，这个角接近，若取，侧棱长为米，则（ ）A．正四棱锥的高为 米 | B．正四棱锥的底面边长为3米 |
C．正四棱锥的侧面积为 平方米 | D．正四棱锥的表面积为 平方米 |
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