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解题方法
1 . 如图，已知正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为
、
和
，则（ ）
、和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3200次组卷
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11卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则
的最大值为____________ ．
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为
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2023-03-25更新
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1404次组卷
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6卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则该正四棱锥的（ ）
米，则该正四棱锥的（ ）| A．底面边长为6米 | B．侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C．侧面积为 平方米 | D．体积为 立方米 |
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2022-07-25更新
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1094次组卷
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5卷引用：江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题
江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为
的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所成角为 |
B．该截角四面体的表面积为 |
C．该截角四面体的外接球表面积为 |
D． |
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6 . 在三棱锥中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，
，
，记三棱锥的体积为V，表面积为S，则
的取值范围为____________ .
中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，，记三棱锥的体积为V，表面积为S，则的取值范围为
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7 . 在正六棱锥
中，已知底面边长为1，侧棱长为2，则（ ）
中，已知底面边长为1，侧棱长为2，则（ ）A． |
| B．共有4条棱所在的直线与AB是异面直线 |
C．该正六棱锥的内切球的半径为 |
D．该正六棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-03-25更新
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1171次组卷
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6卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
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8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为
，侧棱长为米，则该正四棱锥的（ ）
，侧棱长为米，则该正四棱锥的（ ）| A．底面边长为6米 |
| B．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
C．侧面积为 平方米 |
| D．体积为立方米 |
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2021-11-13更新
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766次组卷
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4卷引用：江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是（ ）
A． a2 | B． a2 | C． a2 | D． a2 |
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2021-03-26更新
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1453次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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10 . 已知在正三棱锥
中，
为
的中点，
，则正三棱锥的表面积与该三棱锥的外接球的表面积的比为（ ）
中，为的中点，，则正三棱锥的表面积与该三棱锥的外接球的表面积的比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-30更新
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383次组卷
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6卷引用：江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题2（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
