解题方法
1 . 已知四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
A．36 | B．48 | C．60 | D．96 |
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，四边形
是矩形，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的表面积．
中，四边形是矩形，平面分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的表面积．
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2023·广东汕头·一模
3 . 已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，点
分别是
的中点，
，
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，点分别是的中点，，，则（ ）| A．三棱锥的体积为16 | B．三棱锥的表面积为 |
C．球的表面积为 | D．球的体积为 |
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名校
4 . 已知三棱锥中，
，面
面
，
，点
为
中点，
与面所成的角为
，则（ ）
中，，面面，，点为中点，与面所成的角为，则（ ）A． | B．点 到面 的距离为 |
C．三棱锥的侧面积为 | D． 与 所成角为 |
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2023-10-13更新
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370次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题
解题方法
5 . 已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形，在该圆柱的底面内任取一点E，则当四棱锥
的体积最大时，该四棱锥的侧面积为（ ）
，在该圆柱的底面内任取一点E，则当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的侧面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-08更新
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238次组卷
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3卷引用：四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
6 . 如图，在菱形中，
，
，将
沿
折起，使A到
，点不落在底面
内，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A．存在某一位置，使得 |
B．异面直线 ， 所成的角为定值 |
C．四面体 的表面积的最大值为 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的外接球的半径为 |
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2023-07-27更新
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425次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，
平面ABC，
，且.若鳖臑外接球的体积为
，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（ ）
中，平面ABC，，且.若鳖臑外接球的体积为，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C．该鳖臑体积的最大值为 | D．该鳖臑的表面积为 |
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2023-07-23更新
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218次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体
中，点P是底面
内的动点，
分别为
中点，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是底面内的动点，分别为中点，若，则下列说法正确的是（ ） A． 最大值为1 |
| B．四棱锥的体积和表面积均不变 |
C．若 面 ，则点P轨迹的长为 |
D．在棱 上存在一点M，使得面 面 |
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2023-06-30更新
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418次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
9 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是
，则该多面体外接球的表面积是______ .
，则该多面体外接球的表面积是
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2023-06-22更新
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389次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，有一半径为单位长度的球内切于圆锥，则当圆锥的侧面积取到最小值时，它的高为______ ．
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2023-05-26更新
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1102次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
