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1 . 如图，已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，切割这个正四棱柱，得到四棱锥
，则这个四棱锥的表面积为__________ .
的底面边长为2，侧棱长为，切割这个正四棱柱，得到四棱锥，则这个四棱锥的表面积为
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2 . 如图，已知在正四棱锥
中，
，
.的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
中，，.
的表面积；(2)求四棱锥
的体积.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知正四棱锥，其底面边长为8，侧棱长为
，则正四棱锥的侧面积为_______ .
，则正四棱锥的侧面积为
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解题方法
4 . 下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图．
(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．
(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．
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2024-02-26更新
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68次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）
5 . 底面边长为
，且侧棱长为
的正四棱锥的体积和侧面积分别为（ ）
，且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为（ ）A． | B． | C．32，24 | D．32，6 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱中，四边形
为梯形，
，，
，
，点
在线段
上，且
，
为线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，四边形为梯形，，，，，点在线段上，且，为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的表面积．
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解题方法
7 . 已知四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
| A．36 | B．48 | C．60 | D．96 |
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解题方法
8 . 正方体的八个顶点中，有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）．
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的三视图如下，则四棱锥的全面积为（ ）
的三视图如下，则四棱锥的全面积为（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 如图，在几何体
中，平面
平面，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若四边形是边长为4的正方形，
，求该几何体的表面积．
中，平面平面，平面平面．(1)证明：
；(2)若四边形
是边长为4的正方形，，求该几何体的表面积．
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