名校
1 . 如图，为球形物品设计制作正四面体、正六面体、正八面体形状的包装盒，最少用料分别记为
，则它们的大小关系为（ ）
，则它们的大小关系为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 正三棱锥
的表面积是底面积的5倍，则
（ ）
的表面积是底面积的5倍，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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3 . 如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知四棱锥
的顶点都在体积为
的球面上，底面
为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）
的顶点都在体积为的球面上，底面为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）| A．66 | B．96 | C． | D．128 |
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名校
5 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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1786次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
解题方法
6 . 小明将一颗实心玻璃球不小心掉人装满水的烧杯中，全部掉入后导致溢出部分水，将球通过工具取出后，发现烧杯中的水比之前少
，不计取球过程中的损耗，若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中，当球与三棱锥的四个面都相切时，此三棱锥的体积与表面积之比为（ ）
，不计取球过程中的损耗，若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中，当球与三棱锥的四个面都相切时，此三棱锥的体积与表面积之比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 过正四棱锥的高
的中点作平行于底面
的截面
，若四棱锥与四棱台
的表面积之比为
，则直线
与底面所成角的余弦值为（ ）
的高的中点作平行于底面的截面，若四棱锥与四棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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681次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区2024届高三上学期期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
8 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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316次组卷
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3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知体积为
的球O与正四面体
的四个面均相切，且与正四面体
的六条棱均相切，则正四面体与的表面积的比值为（ ）
的球O与正四面体的四个面均相切，且与正四面体的六条棱均相切，则正四面体与的表面积的比值为（ ）| A．6 | B． | C． | D．3 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知体积为
的球
与正四面体的四个面均相切，且与正四面体的六条棱均相切，则正四面体
的表面积的比值为（ ）
的球与正四面体的四个面均相切，且与正四面体的六条棱均相切，则正四面体的表面积的比值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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