棱锥表面积的有关计算练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为

的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 735次组卷 | 20卷引用：河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题

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2018·福建龙岩·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求正切（型）函数的值域及最值基本（均值）不等式的应用棱锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 如图所示，正方形

的边长为2，切去阴影部分后，剩下的部分围成一个正四棱锥，则正四棱锥的侧面积的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-19更新 | 834次组卷 | 6卷引用：【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题

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2021·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

3 . 已知圆锥侧面展开图的圆心角

，且侧面积为

，则圆锥的体积为___________.

2021-07-08更新 | 380次组卷 | 5卷引用：上海市2021届高三高考数学练习试题（一）

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2020·北京·三模

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

4 . 若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）

A．2cm³

B．

cm³

C．3

cm³

D．3 cm³

2021-08-29更新 | 368次组卷 | 3卷引用：北京市海淀实验中学2020届高三三模数学试题

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21-22高三上·山西晋中·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知球O半径为4，球面上存在三点A，B，C构成以BC为斜边的直角三角形，且

，P为球面上区别于A，B，C的另一点，当三棱锥P-ABC体积最大时，其表面积为_________．

2021-01-28更新 | 177次组卷 | 5卷引用：山西省2021届高三上学期适应性调研数学（文）试题

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2021·云南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体棱锥表面积的有关计算根据三视图求几何体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的面积几何体表面积的求法

6 . 一个多面体的三视图如图所示，其正视图、侧视图都是全等的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则其表面积为（）

A．

B．12

C．

D．

2020-10-03更新 | 943次组卷 | 3卷引用：四省名校（四川云南贵州西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体棱锥表面积的有关计算

7 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-13更新 | 50次组卷 | 5卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷理科数学全国卷Ⅰ（第六模拟）

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算证明线面平行已知线面角求其他量

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 已知直四棱柱

中，底面

是正方形，

，点

，

分别是线段

，

的中点，直线

与底面

所成角的正切值为

.

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的表面积.

2021-01-13更新 | 103次组卷 | 2卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷文科数学（第二模拟）

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2020·全国·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体棱锥表面积的有关计算

解题方法

利用三视图求直观图的面积

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______，该几何体的各个面中是直角三角形的个数为______.

2021-01-13更新 | 50次组卷 | 1卷引用：2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第二模拟）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

10 . 2020中国国际防锈、防腐蚀技术及材料展览会于9月15日至9月19日在国家会展中心（上海）隆重举行，推动了国内防锈，防腐蚀材料的技术升级．如图为某沿海城市海边的一个石头雕塑，该雕塑是由一个体积为

m

的圆柱形石料雕刻而成，其上方是一个半径为

m的球，下方是一个正四棱锥．雕刻时，先让球与圆柱的上底面相切并使体积达到最大，再让正四棱锥的体积达到最大，不计损耗．为测试某新型涂料防止海水侵蚀的效果，现需在该雕塑表面涂一层涂料，则需要在雕塑表面涂刷涂料的面积约为

（）

A．m	B．90m
C．150m	D．180m

2021-01-06更新 | 209次组卷 | 2卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第二模拟）

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