名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为3的正方形，
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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2024-02-29更新
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1197次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
2023·全国·模拟预测
2 . 在三棱锥
中，
与
均是边长为2的正三角形，
为
的中点．若
，则（ ）
中，与均是边长为2的正三角形，为的中点．若，则（ ）A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．三棱锥的表面积为 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，在几何体
中，平面
平面，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若四边形是边长为4的正方形，
，求该几何体的表面积．
中，平面平面，平面平面．(1)证明：
；(2)若四边形
是边长为4的正方形，，求该几何体的表面积．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知体积为
的球O与正四面体
的四个面均相切，且与正四面体
的六条棱均相切，则正四面体与的表面积的比值为（ ）
的球O与正四面体的四个面均相切，且与正四面体的六条棱均相切，则正四面体与的表面积的比值为（ ）| A．6 | B． | C． | D．3 |
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2023·全国·模拟预测
5 . 某几何体为棱柱或棱锥，且每个面均为边长是2的正三角形或正方形，给出下面4个值：①
；②24；③
；④
．则该几何体的表面积可能是其中的（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2023-11-20更新
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339次组卷
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7卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（三）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（三）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（三）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知体积为
的球与正四面体的四个面均相切，且与正四面体的六条棱均相切，则正四面体
的表面积的比值为（ ）
的球与正四面体的四个面均相切，且与正四面体的六条棱均相切，则正四面体的表面积的比值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 过正三棱锥的高
的中点作平行于底面
的截面
，若三棱锥
与三棱台
的表面积之比为
，则直线与底面所成角的正切值为______ .
的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥与三棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为
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2023-11-17更新
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488次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，四边形是矩形，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的表面积．
中，四边形是矩形，平面分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的表面积．
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9 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，点
分别是
的中点，
，
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，点分别是的中点，，，则（ ）| A．三棱锥的体积为16 | B．三棱锥的表面积为 |
C．球的表面积为 | D．球的体积为 |
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解题方法
10 . 已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形，在该圆柱的底面内任取一点E，则当四棱锥
的体积最大时，该四棱锥的侧面积为（ ）
，在该圆柱的底面内任取一点E，则当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的侧面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-08更新
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243次组卷
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3卷引用：四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
