2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，在几何体
中，平面
平面
，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若四边形是边长为4的正方形，
，求该几何体的表面积．
中，平面平面，平面平面．(1)证明：
；(2)若四边形
是边长为4的正方形，，求该几何体的表面积．
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2023·全国·模拟预测
2 . 某几何体为棱柱或棱锥，且每个面均为边长是2的正三角形或正方形，给出下面4个值：①
；②24；③
；④
．则该几何体的表面积可能是其中的（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2023-11-20更新
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313次组卷
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7卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（三）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（三）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（三）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 在四棱锥Q-ABCD中，底面ABCD是正方形，若
，
，
．
(1)证明：平面
⊥平面；
(2)求四棱锥
的体积与表面积．
，，．(1)证明：平面
⊥平面；(2)求四棱锥
的体积与表面积．
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解题方法
4 . 若圆锥高的平方等于其底面圆的半径与母线的乘积，则称此圆锥为“黄金圆锥”.现有一个黄金圆锥，则该黄金圆锥侧面积与表面积的比值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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917次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2023届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
5 . 棱锥的内切球半径
，其中
，
分别为该棱锥的体积和表面积，如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长为
的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为（ ）
，其中，分别为该棱锥的体积和表面积，如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长为的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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667次组卷
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7卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量粮食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为（ ）
A． | B．32 | C． | D． |
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2022-11-28更新
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1315次组卷
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8卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成，因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看成所有棱长都相等的正四棱锥，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，正四棱锥的高与蛋黄半径的比值为__________ .
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2021-08-07更新
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463次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（二）
