名校
1 . 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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1459次组卷
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24卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题北京市西城35中2017-2018学年高二上期中数学真题试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一年级（国际班）下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题四川省南充市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面
，
，
，F是PD的中点，点
在棱CD．
(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：
．
中，底面ABCD是矩形，平面，，，F是PD的中点，点在棱CD．(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：
．
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2022-12-03更新
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650次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四面体
中，
分别为所在棱的三等分点，沿平面
截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则（ ）
中，分别为所在棱的三等分点，沿平面截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则（ ）| A．截角四面体的所有面都是正多边形 |
B． |
C．  平面 |
D．截角四面体与正四面体的表面积之比为 |
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名校
解题方法
4 . “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量粮食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为（ ）
A． | B．32 | C． | D． |
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2022-11-28更新
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1326次组卷
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8卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图1，正四棱锥，
.
(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
，.(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
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解题方法
6 . 正三棱锥底面边长为6，高为
，求这个正三棱锥的侧面积___________ .
，求这个正三棱锥的侧面积
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解题方法
7 . 如图，在平行四边形中，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，，将沿折起到的位置，使平面平面．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的表面积．
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2021·上海松江·一模
解题方法
8 . 如图1，在三棱柱
中，已知
，且
平面
，过
，
，
三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥（如图2）．
(1)求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求四棱锥
的体积和表面积．
中，已知，且平面，过，，三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥（如图2）．(1)求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；(2)求四棱锥
的体积和表面积．
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2022-11-23更新
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305次组卷
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8卷引用：课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．
平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．(1)证明：
；(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．
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2022-11-20更新
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640次组卷
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7卷引用：上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）
（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
10 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，体积为
，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（ ）
的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（ ）A．三棱锥体积的最大值为 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．若平面ABC，则三棱锥的表面积为 |
D．若平面ABC，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
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2022-11-18更新
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649次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）
