1 . 如图，已知圆柱的底面半径为2，母线长为3，

   

(1)求该圆柱的体积和表面积
(2)直角三角形绕旋转一周，求所得圆锥的侧面积

2 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，高为，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设为该圆锥的底面半径，且，为的中点，求二面角的大小（用反三角表示）

4 . 如图，在中，，斜边是的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且．

(1)求圆锥的表面积；
(2)若某动点在圆锥侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点所经过的最短距离；
(3)若一个棱长为的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值．

5 . 已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4.
   
(1)求圆锥的体积；
(2)求圆锥的表面积.

6 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为．

   

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）

7 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，，F是垂足.
   
(1)求证：AFDB；
(2)求将绕AD旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比；
(3)如果圆柱与三棱锥的体积比等于，求直线DE与平面ABCD所成的角.

8 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则此圆锥的表面积为________.

9 . 如图，圆锥P-O的体积为，底面直径，点C是弧AB的中点，点D是母线PA的中点．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求直线与截面所成角的大小．

10 . 某种“笼具”由上、下两层组成，上层和下层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面半径相等，如图所示：圆锥无底面，圆柱无上底面有下底面，内部镂空，已知圆锥的母线长为20cm，圆柱高为30cm，底面的周长为.

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作这样“笼具”的保护罩（包括底面）50个，该保护罩紧贴包裹“笼具”，纱网材料（按实测面积计算）的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到0.1元）