1 . 圆锥的侧面展开图中扇形中心角为，底面周长为，这个圆锥的侧面积是__________．

2 . 已知某圆锥的高为4，底面积为，则该圆锥的侧面积为___.

3 . 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为，底面圆的半径为1，则圆锥的侧面积为________．

5 . 如图所示，圆锥的底面圆半径，母线.

(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)如图，半平面与半平面所成二面角大小为，设线段中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

6 . 已知圆锥侧面展开图中扇形的中心角为，底面周长为，则这个圆锥的侧面积为___________.

7 . 圆锥的顶点为，底面圆心为，线段是圆的直径，点是圆上异于、的点，垂直于圆所在的平面，且，.
(1)若为线段中点，求证：平面；
(2)求圆锥的侧面积，并求三棱锥体积的最大值；
(3)当三棱锥体积最大时，点沿圆锥表面运动到母线中点，求该点经过的路线的最小值.

8 . 圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥母线与底面所成角为___________.（用反三角表示）

9 . 已知一个圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为________．

10 . 如图，是圆柱的一条母线，过底面圆心，是圆上一点.已知，.

（1）求该圆柱的表面积；
（2）求点到平面的距离；
（3）将四面体绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.