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解题方法
1 . 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形，
为底面圆周上一点.
（1）若弧
的中点为
，求证：
平面
；
（2）如果
面积是9，求此圆锥的表面积及三棱锥-体积的最大值.
为等腰直角三角形，为底面圆周上一点.（1）若弧
的中点为，求证：平面；（2）如果
面积是9，求此圆锥的表面积及三棱锥-体积的最大值.
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2 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比，则该比值的最大值为________ ．
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2021-05-30更新
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1385次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题
福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题山东省潍坊市2021届高三三模数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
3 . 圆锥
如图①所示，图②是它的正（主）视图．已知圆
的直径为
，是圆周上异于
，
的一点，为
的中点．
(1)求该圆锥的侧面积
；
(2)求证：平面
平面；
(3)若
，在三棱锥
中，求点A到平面
的距离．
如图①所示，图②是它的正（主）视图．已知圆的直径为，是圆周上异于，的一点，为的中点．(1)求该圆锥的侧面积
；(2)求证：平面
平面；(3)若
，在三棱锥中，求点A到平面的距离．
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2016-12-02更新
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2199次组卷
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5卷引用：福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性（理）数学试卷
