名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面圆周在球
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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2099次组卷
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9卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题
宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（四）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（二）（已下线）模块3 第4套 全真模拟篇（一模重组卷）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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2350次组卷
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7卷引用：山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题
山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，圆锥
的底面圆半径
，侧面的平面展开图的面积为
，则此圆锥的体积为_________ .
的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为
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2023-04-20更新
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2322次组卷
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9卷引用：上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
4 . 甲、乙两个圆锥的底面积相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
、
，体积分别为
、
，若
，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-31更新
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1974次组卷
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6卷引用：专题14空间向量与立体几何（单选填空题）
专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（28）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（导学案）-【上好课】湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）黄金卷06（2024新题型）
23-24高三下·安徽·开学考试
名校
解题方法
5 . 如图，
为圆锥底面圆的一条直径，点
为线段
的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中
为直角三角形，若
，则圆锥的表面积为（ ）
为圆锥底面圆的一条直径，点为线段的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中为直角三角形，若，则圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1752次组卷
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3卷引用：8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积
2024·云南贵州·二模
6 . 底面积是
，侧面积是的圆锥的体积是（ ）
，侧面积是的圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1737次组卷
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3卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题1-5
（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题1-5云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
名校
解题方法
7 . 蒙古包（Mongolianyurts）是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包古代称作穹庐､毡包或毡帐.已知蒙古包的造型可近似的看作一个圆柱和圆锥的组合体，已知圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面圆的面积为
平方米，则该蒙古包（含底面）的表面积为（ ）
平方米，则该蒙古包（含底面）的表面积为（ ）
A． 平方米 | B． 平方米 |
C． 平方米 | D． 平方米 |
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2024-03-29更新
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1773次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题
8 . 沙漏，据《隋志》记载：“漏刻之制，盖始于黄帝”．它是古代的一种计时装置，由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）．假设该沙漏每秒钟漏下
的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆．以下结论正确的是（ ）
（细管长度忽略不计）．假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆．以下结论正确的是（ ）
A．沙漏的侧面积是 |
B．沙漏中的细沙体积为 |
| C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm |
D．该沙漏的一个沙时大约是837秒 |
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2023-04-12更新
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1734次组卷
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5卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）模块四 专题6 立体几何甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）
2024·广东佛山·二模
解题方法
9 . 某圆锥高为
，母线与底面所成的角为
，则该圆锥的表面积为（ ）
，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024·云南红河·二模
10 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面为直角三角形 |
| B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
| C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D．圆锥的体积与球的体积之比为 |
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