1 . 如图所示是一个装有红酒的圆锥形酒杯(杯体为一个圆锥),已知该酒杯的杯子杯口直径为(忽略杯子的厚度),侧面积(不含杯座和杯茎)为,红酒的高度比杯子的高度低,则红酒的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-26更新
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833次组卷
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7卷引用:河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期9月尖子生对抗赛数学(文科)试题
河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期9月尖子生对抗赛数学(文科)试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知点,,是圆锥表面上的点,该圆锥的侧面展开图为以点为圆心,为半径的半圆,点是的中点,点是的中点(如图),则下列说法正确的是( )
A.圆锥的体积为 |
B.直线与圆锥底面夹角为 |
C.圆锥的内切球半径为 |
D.以圆锥底面圆心为球心、半径为2的球被平面所截,则截面面积为 |
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2021-12-11更新
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617次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高三学业质量检测数学试题(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
3 . 在立体几何讲授圆锥之前,为了让同学们对圆锥有直观的认识,善于动手的老师准备用铁皮自制一个无盖的圆锥形密封容器.
(1)如果老师希望得到的容器的尺寸如下如图所示,请问老师事先至少需要购买的铁皮的面积(假设购买的铁皮能没有损失地利用);
(2)当老师聚精会神做好该密封容器后,发现正在下雨,猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度()来判断降雨程度,其中小雨(<10)、中雨(10-25)、大雨(25--50)、暴雨(50~100),勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水,得到雨水数据如图所示,请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级?并请说明你的理由.
(1)如果老师希望得到的容器的尺寸如下如图所示,请问老师事先至少需要购买的铁皮的面积(假设购买的铁皮能没有损失地利用);
(2)当老师聚精会神做好该密封容器后,发现正在下雨,猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度()来判断降雨程度,其中小雨(<10)、中雨(10-25)、大雨(25--50)、暴雨(50~100),勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水,得到雨水数据如图所示,请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级?并请说明你的理由.
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名校
解题方法
4 . 2021年7月,某学校的学生到农村参加劳动实践,一部分学生学习编斗笠,一种用竹篾或苇蒿等材料制作外形为圆锥形的斗笠,称为“灯罩斗笠”(如图),一部分学生学习制作泥塑几何体,现有一个棱长为的正方体形状泥块,其各面的中心分别为点,,,,,,将正方体削成正八面体形状泥块,若用正视图为正三角形的一个“灯罩斗笠”罩住该正八面体形状泥块,使得正八面体形状泥块可以在“灯罩斗笠”中任意转动,则该有底的“灯罩斗笠”的表面积的最小值为___________ .
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2021-11-09更新
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1129次组卷
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6卷引用:河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题
河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期期中考试(文科)数学试题(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)情境4 推进教育改革
5 . 如图所示,是圆锥底面圆的一条直径,点在底面圆周上运动(异于两点),以下说法正确的是( )
A.恒为定值 |
B.三棱锥的体积存在最大值 |
C.圆锥的侧面积大于底面圆的面积 |
D.的面积大于的面积 |
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2021-08-20更新
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363次组卷
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5卷引用:广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,“雪糕筒”为校园中常见的交通标识,其可以近似的看成一个圆锥,如图,放置在水平地面上的某型号“雪糕筒”底面直径,母线,该“雪糕筒”绕点被放倒后、、在同一条直线上.
(1)求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离;
(2)求直线与圆面所成的角的余弦值;
(3)若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周,请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征(不用说明理由).
(1)求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离;
(2)求直线与圆面所成的角的余弦值;
(3)若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周,请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征(不用说明理由).
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2021-08-06更新
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427次组卷
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3卷引用:广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 有以下命题:
①以半圆直径所在的直线为旋转轴旋转一周,其形成的面围成的旋转体是球;
②用任意平面去截圆锥,所得的截面图形为圆;
③若某圆锥的底面半径为,母线长为,则它的表面积为;
④以直角三角形的任意一边所在直线为旋转轴旋转一周,其余两边形成的面围成的旋转体是圆锥.
其中真命题的个数为( )
①以半圆直径所在的直线为旋转轴旋转一周,其形成的面围成的旋转体是球;
②用任意平面去截圆锥,所得的截面图形为圆;
③若某圆锥的底面半径为,母线长为,则它的表面积为;
④以直角三角形的任意一边所在直线为旋转轴旋转一周,其余两边形成的面围成的旋转体是圆锥.
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中,证明了数学史上著名的圆柱容球定理:圆柱的内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球)的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比.可证明该定理推广到圆锥容球也正确,即圆锥的内切球(与圆锥的底面及侧面都相切的球)的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比,则该比值的最大值为________ .
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2021-05-30更新
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1385次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
山东省潍坊市2021届高三三模数学试题福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
解题方法
9 . 在圆锥内放置半径为的小球和半径为的大球与圆锥的侧面均相切,大球与小球以及大球与圆锥底面均相切,则圆锥侧面积为___________ .
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2021-05-24更新
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1033次组卷
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3卷引用:2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题黑卷
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
10 . 已知圆锥底面半径为3,高为4,则( )
A.圆锥的体积是 |
B.圆锥的侧面积是 |
C.圆锥的内切球体积是 |
D.圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 |
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