解题方法
1 . 如图，有一底面半径为1，高为3的圆柱.光源点
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心
.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为____________ .
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为
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2 . 已知圆锥的侧面积为
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为______ ．
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为
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解题方法
3 . 金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.某金字塔的侧面积之和等于底面积的2倍，则该金字塔侧面三角形与底面正方形所成角的正切值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆锥的侧面积为，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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1320次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
6 . 底面半径是1的圆锥，侧面积是
，则圆锥的体积是（ ）
，则圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，圆锥的母线长为2，点M为母线
的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为（ ）
的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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578次组卷
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5卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
名校
8 . 白居易的《别毡帐火炉》写道：“赖有青毡帐，风前自张设.”古代北方游牧民族以毡帐为居室，如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体，圆锥的高为
，圆柱的高为
，底面圆的直径为
，则该毛帐的侧面积（单位
）是（ ）
，圆柱的高为，底面圆的直径为，则该毛帐的侧面积（单位）是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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533次组卷
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2卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 如图，在圆锥PO中，用一个平行于底面的平面去截圆锥PO，可得一个圆锥
和一个圆台
，若圆锥的体积是圆锥PO体积的
，则圆锥与圆台的侧面积的比值为（ ）
和一个圆台，若圆锥的体积是圆锥PO体积的，则圆锥与圆台的侧面积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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442次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为
，则球的表面积为______ ．
的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积为
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