2024·全国·模拟预测
1 . 已知圆柱
的底面周长为
，高为15，
为线段上一点，现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面
、母线长为10的圆锥，则剩余几何体的体积为______ ，表面积为______ ．
的底面周长为，高为15，为线段上一点，现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面、母线长为10的圆锥，则剩余几何体的体积为
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解题方法
2 . 已知圆锥
的轴截面
为正三角形，球
与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为
，球的体积､表面积分别为
，则
__________ .
的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则
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2024·全国·模拟预测
3 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
．若
，则
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知一个底面半径为r的圆锥的侧面积与半径为r的球的表面积相等，则圆锥侧面展开图的圆心角为______ ．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，曲线
．现将曲线E绕y轴旋转一周，所得几何体的表面积为______ ．
中，曲线．现将曲线E绕y轴旋转一周，所得几何体的表面积为
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名校
解题方法
6 . 如图所示，圆锥
的底面圆半径
，侧面的平面展开图的面积为
，则此圆锥的体积为_________ .
的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为
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2023-04-20更新
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2380次组卷
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9卷引用：上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥SO的轴截面是面积为12的三角形，若圆锥SO的侧面积为
，则圆锥SO的体积为______ ．
，则圆锥SO的体积为
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2022-11-26更新
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404次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
名校
8 . 圆锥顶点为点
，母线长为
，底面圆O上三点A，B，C构成正三角形，若SA，SB，SC两两垂直，则圆锥的侧面积为______ ．
，母线长为，底面圆O上三点A，B，C构成正三角形，若SA，SB，SC两两垂直，则圆锥的侧面积为
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2022-05-31更新
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754次组卷
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3卷引用：2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题
2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）
解题方法
9 . 已知长方体木块
中
，
，从该木块中挖去一个圆锥，使得圆锥的顶点为正方形的中心
，底面圆为正方形的内切圆
，则剩余部分的表面积为_____________ ．
中，，从该木块中挖去一个圆锥，使得圆锥的顶点为正方形的中心，底面圆为正方形的内切圆，则剩余部分的表面积为
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