23-24高二上·上海·期中
1 . 某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为
,高为30
,圆锥的母线长为20
.
);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea42be3fdbd222da17bf0fe91046fa49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ea4449895040ce4813b038324ef1a5.png)
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
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2024-01-14更新
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490次组卷
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8卷引用:期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
2 . 如图,已知圆锥的顶点为
,底面圆心为
,高为
,底面半径为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/0eb400c9-84f0-495a-a911-878c13ad0693.png?resizew=152)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设
为该圆锥的底面半径,且
,
为
的中点,求二面角
的大小(用反三角表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/0eb400c9-84f0-495a-a911-878c13ad0693.png?resizew=152)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47ddc7c9fb41942160e3cafcf756776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ccc37b189fa2cbc269ca0b233dac37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142b0739dc0ee9499a7df34a4e9dc726.png)
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2023-11-21更新
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186次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区三林中学东校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,高为3,底面半径为2.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设
、
为该圆锥的底面半径,且
,
为线段
的中点,求直线
与直线
所成的角的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/64f5a9d1-4f0e-4edf-ac29-ded58c8c8970.png?resizew=165)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e21aa38de80da8ccaa7ce51595e7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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4 . 如图,已知圆锥的底面半径
,经过旋转轴
的截面是等边三角形
,点
为半圆弧
的中点,点
为母线
的中点.
(1)求此圆锥的表面积和体积;
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8176754726d2194c890e80df1a1f1c3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/12/84bc768b-bedf-4181-8965-178b14857a91.png?resizew=185)
(1)求此圆锥的表面积和体积;
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
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名校
5 . 在如图所示的圆锥中,底面直径与母线长均为4,点C是底面直径
所对弧的中点,点D是母线
的中点.
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积;
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/afdec9a1-4b4b-4c4c-b8fb-96fd68cde092.png?resizew=168)
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积;
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-07更新
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157次组卷
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2卷引用:上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,已知圆柱的底面周长为
,高为
,圆锥的母线长为
.
);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(结果精确到1元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea42be3fdbd222da17bf0fe91046fa49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a3f3ce5b8a272ad92c2ebd233f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ea4449895040ce4813b038324ef1a5.png)
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(结果精确到1元)
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2023-11-05更新
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519次组卷
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7卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知在圆锥SO中,底面
的直径
,
的面积为48.
(1)求圆锥SO的表面积;
(2)一球刚好放进该圆锥体中,求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f9846b53d10f5e5ebcabf35ec8259d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e49817548cb45b3d1e58570644c6fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/8/50c78bad-fc4c-45b9-be15-747138381532.png?resizew=126)
(1)求圆锥SO的表面积;
(2)一球刚好放进该圆锥体中,求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间.
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2023-06-07更新
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819次组卷
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4卷引用:山东省临沂市沂水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)
8 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建造和搬迁都很方便,适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”,如图1所示,一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合,如图2所示,已知该圆锥的高为2米,圆柱的高为3米,底面直径为6米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/9cb5471a-d032-4747-af49-ae7e90752f78.png?resizew=322)
(1)求该蒙古包的侧面积.
(2)求该蒙古包的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/9cb5471a-d032-4747-af49-ae7e90752f78.png?resizew=322)
(1)求该蒙古包的侧面积.
(2)求该蒙古包的体积.
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2023-05-16更新
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925次组卷
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24卷引用:四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第11讲 柱、锥、台的体积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山西省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)
9 . 如图,AC为圆锥SO底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的动点,,
(1)求圆锥SO的侧面积;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f780afd52b9e0fb11a91933914f952a.png)
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2023-05-06更新
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890次组卷
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3卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
10 . 油纸伞是世界上最早的雨伞,是中国古人智慧的结晶.它以手工削制的竹条做伞架,以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.伞面可近似看成圆锥形.若某种油纸伞的伞面下边沿所在圆的半径为
,顶点到下边沿上任一点的长度为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/995d4606-4d1f-42d7-8862-17c36282c2e7.jpg?resizew=200)
(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开,展开后所得扇形的圆心角为多少弧度?
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油,每平方米需要刷桐油
,则刷一个这样的油纸伞需要多少千克桐油?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a770f2b3451313d24143dc555646d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e651babde701d43faadf589dd4e14c72.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/995d4606-4d1f-42d7-8862-17c36282c2e7.jpg?resizew=200)
(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开,展开后所得扇形的圆心角为多少弧度?
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油,每平方米需要刷桐油
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a14de768ce40bb023e6b643b76a865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed622e51aceb5ae4163673f187a8e92f.png)
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2023-05-02更新
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206次组卷
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3卷引用:安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题