名校
解题方法
1 . 如图，圆锥
的底面半径为3，圆锥的表面积为
．的体积；
(2)设
是底面圆周上的两点，且平面
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面半径为3，圆锥的表面积为．
的体积；(2)设
是底面圆周上的两点，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，过点
作
，以
为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
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名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
是
的中点，现将Rt以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且
.
(2)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值.
中，是的中点，现将Rt以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且.
(2)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值.
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4 . 如图，在梯形中，
，在平面内过点作
，以为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的体积．
中，，在平面内过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的体积．
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2024-04-20更新
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1256次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形
的顶角为
，若
的面积为
．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
，母线，所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 某糖果厂生产一种半径为1的球形糖果的外包装呈一封闭的圆锥形状．设计时为了减少包装成本，要求使包装所用原料最省；同时为方便顾客携带，要求包装后每个糖果的体积最小，这种要求能达到吗？如果能，如何设计这个圆锥的底面半径和高，才能符合要求？此时每个糖果的外包装面积为多少？糖果体积为多少？若不能，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线的中点.
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值.
所对弧的中点，点D是母线的中点. (1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在圆锥
中，
是底面圆周上一点.设
的长为1，且圆锥的侧面展开图是半圆.
(1)记圆锥的底面圆半径为
，母线长为，则圆锥的侧面积
______（用
表示）；在本题中，求圆锥的侧面积；
(2)求母线与底面所成角的大小.
中，是底面圆周上一点.设的长为1，且圆锥的侧面展开图是半圆.(1)记圆锥的底面圆半径为
，母线长为，则圆锥的侧面积______（用表示）；在本题中，求圆锥的侧面积；(2)求母线
与底面所成角的大小.
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名校
9 . 在如图所示的圆锥中，是顶点，
是底面的圆心，、
是圆周上两点，且
，
．
，求圆锥的体积；
(2)设圆锥的高为2，
是线段上一点，且满足
，求直线
与平面
所成角的正切值．
是顶点，是底面的圆心，、是圆周上两点，且，．
，求圆锥的体积；(2)设圆锥的高为2，
是线段上一点，且满足，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-01-19更新
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518次组卷
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3卷引用：上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷
10 . 如图，已知圆柱的底面半径为2，母线长为3，
(1)求该圆柱的体积和表面积
(2)直角三角形
绕
旋转一周，求所得圆锥的侧面积
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2024-01-13更新
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428次组卷
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5卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
