名校
解题方法
1 . 如图,圆锥
的底面半径和高均为6cm,过
上一点
作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱
.设圆柱的底面半径为
,母线长为
.
与
的关系式;
(2)求圆柱
的侧面积的最大值;
(3)记圆柱
的侧面积为
,圆锥
的侧面积为
.若
,求圆柱
的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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(2)求圆柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
(3)记圆柱
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2 . 如图,四边形
中,
,
,
,
,
,
绕直线
旋转一周所成几何体的体积;
(2)求将四边形
绕直线
旋转一周所成几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)求将四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,在
中,
,斜边
是
的中点,现将
以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥,点
为圆锥底面圆周上的一点,且
.
(2)若某动点在圆锥侧面上运动,试求该动点从点
出发运动到点
所经过的最短距离;
(3)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c633830c6e2ac6d8d6e18890ef5ee33.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886c25cbaff27a9c4cf52dacec0eac4c.png)
(2)若某动点在圆锥侧面上运动,试求该动点从点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)若一个棱长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-14更新
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510次组卷
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4卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
21-22高一下·福建·期中
4 . 如图,一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
(棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上),若棱柱侧面
落在圆锥底面上.已知正三棱柱底面边长为
,高为2.
的体积;
(2)求该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)求该几何体的表面积.
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2023-09-01更新
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556次组卷
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5卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知在圆锥
中,底面
的直径
,
的面积为12.
的表面积;
(2)若球
内切于圆锥
,用一个与圆锥
的底面平行且与球
相切(切点
)的平面截圆锥
得圆台
,求球
的体积和圆台
的体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e49817548cb45b3d1e58570644c6fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
(2)若球
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2218b7b2286de6959bd05efb7306636a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2218b7b2286de6959bd05efb7306636a.png)
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2022-07-20更新
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1067次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】
6 . 如图,已知圆锥的底面半径为4,母线长为8,P为母线SA的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958786869788672/2961729580990464/STEM/694ba4014d45404299c4e7320953b38a.png?resizew=193)
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)若AB为底面直径,求圆锥面上P点到B点的最短距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958786869788672/2961729580990464/STEM/694ba4014d45404299c4e7320953b38a.png?resizew=193)
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)若AB为底面直径,求圆锥面上P点到B点的最短距离.
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2022-04-19更新
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681次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市一级校联盟(九校)2021-2022学年高一下学期半期考(期中)数学试题
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
7 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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2022-04-11更新
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1227次组卷
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30卷引用:2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷
(已下线)2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)(已下线)第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题江西省宜春市昌黎实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步综合测评(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试A卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积(已下线)第八章立体几何初步知识1第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂苏教版(2019)必修第二册课本习题 习题13.3(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知圆锥的底面半径
,高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f21e211c4ab9d7d47def1e4a1ad368.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/22/2941602619473920/2942351910567936/STEM/b5811ae6-2e61-41ae-a032-3013df426d4c.png?resizew=156)
(1)求圆锥的表面积和体积
(2)如图若圆柱
内接于该圆锥,试求圆柱侧面积的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899e0eecf75bdfcc3e84cff7a4cee4a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f21e211c4ab9d7d47def1e4a1ad368.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/22/2941602619473920/2942351910567936/STEM/b5811ae6-2e61-41ae-a032-3013df426d4c.png?resizew=156)
(1)求圆锥的表面积和体积
(2)如图若圆柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbe2aba242716238b79c46bb1f40e88.png)
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2022-03-23更新
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2403次组卷
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11卷引用:福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市罗庄区2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市四中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,已知圆锥的顶点为P,O是底面圆心,AB是底面圆的直径,
,
.
(2)经过圆锥的高PO的中点
作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ce0586aafd9bf4fb7e1be082624afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ba1df94176a1f769c7a0a12bf357fb.png)
(2)经过圆锥的高PO的中点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
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2021-08-19更新
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2603次组卷
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14卷引用:福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题
福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高一下学期期末数学试题(B卷)(已下线)第5课时 课中 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)
名校
解题方法
10 . 如图,O是圆锥底面圆的圆心,圆锥的轴截面
为等腰直角三角形,
为底面圆周上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705504976306176/2772726799753216/STEM/a8e3f9cb546340c99bb6741dc4cff5fa.png?resizew=182)
(1)若弧
的中点为
,求证:
平面
;
(2)如果
面积是9,求此圆锥的表面积及三棱锥
-
体积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705504976306176/2772726799753216/STEM/a8e3f9cb546340c99bb6741dc4cff5fa.png?resizew=182)
(1)若弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f81fa367ec317fe2a30142e1c30cce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15b63176f43bc7a0654d0f6f45e7429.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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