解题方法
1 . 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.
（1）若弧BC的中点为D，求证：
平面
；
（2）如果
的面积是9，求此圆锥的表面积.
为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.（1）若弧BC的中点为D，求证：
平面；（2）如果
的面积是9，求此圆锥的表面积.
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2020-06-24更新
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937次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(文)试题
2 . 
是过圆锥顶点
的一个截面，
，
在圆锥底面圆周上，过底面中心
作
截面
，
为垂足．
（1）求证：
；
（2）若截面与底面成
角，且
，
，求截面面积及圆锥的侧面积．
是过圆锥顶点的一个截面，，在圆锥底面圆周上，过底面中心作截面，为垂足．（1）求证：
；（2）若截面
与底面成角，且，，求截面面积及圆锥的侧面积．
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3 . 如图，在圆锥中，
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求该圆锥的表面积．
、为底面圆的两条直径，，且，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求该圆锥的表面积．
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4 . 已知圆锥的轴截面是正三角形，求证：它的侧面积是底面积的2倍.
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2020-01-31更新
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232次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结
2020高二·浙江·专题练习
5 . 如图，圆锥
中，，为底面圆的两条直径，，
，为的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求圆锥的表面积.
中，，为底面圆的两条直径，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求圆锥
的表面积.
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解题方法
6 . 如图，在圆锥
中，已知
，圆的直径
，
是弧上的点（点不与､重合），
为
中点
(1)求圆锥的侧面积；
(2)证明:平面
平面
.
中，已知，圆的直径，是弧上的点（点不与､重合），为中点(1)求圆锥
的侧面积；(2)证明:平面
平面.
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名校
7 . 如图，圆锥中，
为底面圆的两条直径，,且，,为的中点.
（1）求证：
∥平面；
（2）求圆锥的表面积和体积；
中，为底面圆的两条直径，,且，,为的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求圆锥
的表面积和体积；
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名校
8 . 已知三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，设点
为
中点，点为中点，点
为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥的表面积．
中，为等腰直角三角形，，，设点为中点，点为中点，点为上一点，且．（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的表面积．
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2019-05-22更新
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1565次组卷
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4卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试（二）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形， 为底面圆周上一点.
（1）若弧
的中点为，求证：
平面；
（2）如果面积是9，求此圆锥的表面积与体积.
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形， 为底面圆周上一点.（1）若弧
的中点为，求证：平面；（2）如果
面积是9，求此圆锥的表面积与体积.
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2017-03-16更新
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1507次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山东省曲阜师范大学附属中学高一上学期期末考试数学试卷
10 . 圆锥如图①所示，图②是它的正（主）视图．已知圆的直径为，是圆周上异于，的一点，为的中点．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求证：平面
平面；
(3)若
，在三棱锥
中，求点A到平面
的距离．
如图①所示，图②是它的正（主）视图．已知圆的直径为，是圆周上异于，的一点，为的中点．(1)求该圆锥的侧面积
；(2)求证：平面
平面；(3)若
，在三棱锥中，求点A到平面的距离．
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2016-12-02更新
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2199次组卷
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5卷引用：2014届江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷
