1 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

3 . 圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_________.

5 . 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为________．

6 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积.

7 . 若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是______．

9 . 圆锥的底面半径为，其侧面展开图是圆心角大小为的扇形.正四棱柱的上底面的顶点均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为_____．

10 . 一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为的正方形和正三角形，则他们的表面积之比为（       ）

A．1：1

B．2：1

C．1：2

D．3：1