1 . 如图所示是一个装有红酒的圆锥形酒杯（杯体为一个圆锥），已知该酒杯的杯子杯口直径为
（忽略杯子的厚度），侧面积（不含杯座和杯茎）为
，红酒的高度比杯子的高度低
，则红酒的体积为（ ）
（忽略杯子的厚度），侧面积（不含杯座和杯茎）为，红酒的高度比杯子的高度低，则红酒的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-26更新
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835次组卷
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7卷引用：河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期9月尖子生对抗赛数学（文科）试题
河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期9月尖子生对抗赛数学（文科）试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的母线长为
，其侧面展开图是一个面积为
的扇形，则该圆锥的体积是（ ）
，其侧面展开图是一个面积为的扇形，则该圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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670次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市义马市高级中学2021-2022学年高三上学期11月份联考数学(文)试题
河南省三门峡市义马市高级中学2021-2022学年高三上学期11月份联考数学(文)试题河南省三门峡市义马市高级中学2021年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题2.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
3 . 2021年7月，某学校的学生到农村参加劳动实践，一部分学生学习编斗笠，一种用竹篾或苇蒿等材料制作外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”（如图），一部分学生学习制作泥塑几何体，现有一个棱长为
的正方体形状泥块，其各面的中心分别为点
，
，
，
，
，
，将正方体削成正八面体形状泥块
，若用正视图为正三角形的一个“灯罩斗笠”罩住该正八面体形状泥块，使得正八面体形状泥块可以在“灯罩斗笠”中任意转动，则该有底的“灯罩斗笠”的表面积的最小值为___________ .
的正方体形状泥块，其各面的中心分别为点，，，，，，将正方体削成正八面体形状泥块，若用正视图为正三角形的一个“灯罩斗笠”罩住该正八面体形状泥块，使得正八面体形状泥块可以在“灯罩斗笠”中任意转动，则该有底的“灯罩斗笠”的表面积的最小值为
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2021-11-09更新
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1129次组卷
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6卷引用：河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题
河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期期中考试（文科）数学试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）情境4 推进教育改革
解题方法
4 . 已知圆锥
的母线长为
，侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-15更新
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1278次组卷
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8卷引用：河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（四）
名校
解题方法
5 . 如图，圆锥的母线长为4，点为母线
的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到
点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为__________
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为
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2021-09-12更新
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1239次组卷
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14卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）
解题方法
6 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球的表面积的
，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______ .
，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为
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