名校
1 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线
长为2，
为母线中点，则下列结论正确的是（ ）
，，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（ ）| A．圆台母线与底面所成角为60° | B．圆台的侧面积为 |
| C．圆台外接球半径为2 | D．在圆台的侧面上，从 到的最短路径的长度为5 |
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2022-04-08更新
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2376次组卷
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6卷引用：数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）
名校
2 . 某中学开展劳动实习，学生对圆台体木块进行平面切割，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.若圆台的高为
，则切割面的面积为______ ；若圆台的高为
，则切割面的面积为______ .
，则切割面的面积为，则切割面的面积为
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解题方法
3 . 已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为
，则该圆台体积的取值范围是__________ ．
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为，则该圆台体积的取值范围是
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知圆台的上、下底面半径分别为
，
，侧面积等于
，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（ ）
，，侧面积等于，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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