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解题方法
1 . 灯罩的更新换代比较快，而且灯具大部分都是设计师精心设计，对于灯来说，不用将灯整个都换掉，只需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格.杰斯决定更换卧室内的两个灯罩来换换氛围，已知该灯罩呈圆台结构，上下底皆挖空，上底半径为10
，下底半径为18，母线长为17，侧面计划选用丝绸材质布料制作，若不计做工布料的浪费，则更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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500次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题
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2 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则这个圆台的侧面积为（ ）
| A．32π | B．48π | C．64π | D．80π |
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2023-04-18更新
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1306次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
2023·四川巴中·模拟预测
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3 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密，碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱．该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（ ）（单位：平方厘米）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-18更新
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743次组卷
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4卷引用：重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】
（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学（理）试题广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
4 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线AB长为2，E为AB的中点．
(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
，，母线AB长为2，E为AB的中点．(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
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2023·河北石家庄·一模
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解题方法
5 . 已知圆台的上､下底面圆的半径之比为
，侧面积为
，在圆台的内部有一球
，该球与圆台的上､下底面及母线均相切，则球的表面积为（ ）
，侧面积为，在圆台的内部有一球，该球与圆台的上､下底面及母线均相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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1973次组卷
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6卷引用：专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
22-23高三下·重庆渝中·阶段练习
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解题方法
6 . 圆台的上、下底面半径分别是
，
，圆台的高为4，则该圆台的侧面积是（ ）
，，圆台的高为4，则该圆台的侧面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-31更新
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2191次组卷
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5卷引用：高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）
（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题
7 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面
中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 |
B．该圆台的体积为 |
C．该圆台的侧面积为 |
D．沿着该圆台表面，从点 到 中点的最短距离为 |
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2023-03-21更新
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3672次组卷
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16卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题8 立体几何初步（1）
2023·全国·模拟预测
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8 . 已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切，设球与圆台的表面积分别为
，
，体积分别为
，
，若
，则
______ ．
，，体积分别为，，若，则
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9 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是3和9，且
，则该圆台的高为______ ；侧面积为______ .
、所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的高为
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10 . 如图，圆台的上、下底面圆心分别为
，
，上底面半径
， 下底面半径
，母线长
，从圆台母线
的中点
拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点
，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
，，上底面半径， 下底面半径，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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2023-08-06更新
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534次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
