1 . 如图，我们知道，圆锥是（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设的半径为，的半径为，.

（1）求证：圆台的体积；
（2）若，，，求圆台的表面积.

2 . 已知直角梯形中，将此直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为________；表面积为________.

3 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．3

4 . 如图，在四边形中，，，，，，则四边形绕旋转一周所围成几何体的表面积为________.

5 . 如图所示，已知直角梯形，，，，，，求：

（1）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.

6 . （1）已知一圆台上底面的半径为2，下底面的半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，则此圆台的体积为________.
（2）圆台的上、下底面半径分别为10cm，20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆台的表面积为______.（结果中保留π）

7 . 圆台的上、下底面半径分别为10 cm，20 cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为，则圆台的表面积为________.（结果中保留）

8 . 一个圆台的母线长为20，母线与轴的夹角为，上底面的半径为15，求圆台的高和下底面的面积.

9 . 某圆台的上、下底半径和高的比为，母线长为10，则该圆台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 请解决下列问题：
（1）设圆柱的底面半径为，母线长为，写出圆柱的表面积计算公式；
（2）设圆锥的底面半径为，母线长为，写出圆锥的表面积计算公式；
（3）设圆台的上、下底面半径分别为、，母线长为，写出圆台的表面积计算公式；
（4）写出上述个表面积计算公式之间的关系.