名校
1 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线
长为2，点
为的中点，则（ ）
，，母线长为2，点为的中点，则（ ）
A．圆台的体积为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 |
D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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442次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
2 . 已知圆台的上、下底面的半径分别为1，3，其表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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999次组卷
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7卷引用：安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
解题方法
3 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面圆的半径分别为1和3，母线长为4，E是母线的中点，则（ ）
长为4，E是母线的中点，则（ ）A．圆台的侧面积为 |
B．圆台的内切球的表面积为 |
C．圆台的体积为 |
D．在圆台侧面上从到的最短路径的长度为 |
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2023-12-16更新
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288次组卷
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2卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，有一半径为1的球形灯泡，要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩，要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形，则灯罩的表面积（不含下底面）至少为__________ .
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2022-12-08更新
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441次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
解题方法
5 . 圆台
的母线长为3，两底面半径分别为1，2，则圆台的侧面积为（ ）
的母线长为3，两底面半径分别为1，2，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-01更新
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1790次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题河北省唐山市第十一中学2021届高三下学期3月调研数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题18 古代建筑黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（人教B）山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 某圆台的侧面积是上、下两底面积之差绝对值的2倍，则其母线与底面的夹角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 一个圆台，高为
，下底面半径为，上底面半径为
，求圆台的全面积.
，下底面半径为，上底面半径为，求圆台的全面积.
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名校
9 . 如图所示，四边形
是直角梯形，其中
，
，若将图中阴影部分绕旋转一周.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
是直角梯形，其中，，若将图中阴影部分绕旋转一周.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
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2020-10-31更新
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1287次组卷
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7卷引用：安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）
| A．6π | B．12π | C．18π | D．24π |
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2020-10-12更新
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198次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
