圆台表面积的有关计算练习题及答案-高中数学高三专题练习-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 已知圆台

存在内切球

（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台

的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为

，设圆台

与球

的体积分别为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 851次组卷 | 5卷引用：专题7 立体几何综合问题【讲】

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23-24高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）弧长的有关计算圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

2 . 已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为

的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为

，则该圆台体积的取值范围是__________．

2024-01-07更新 | 289次组卷 | 2卷引用：第19题祖暅原理的取值范围问题（压轴小题）

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2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，点

为

的中点，则（）

A．圆台的体积为

B．圆台的侧面积为

C．圆台母线

与底面所成角为

D．在圆台的侧面上，从点

到点

的最短路径长为4

2024-03-15更新 | 506次组卷 | 10卷引用：专题24 空间几何体的表面积与体积-3

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2022·河南·模拟预测

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

圆锥的结构特征辨析圆台表面积的有关计算

名校

4 . 某中学开展劳动实习，学生对圆台体木块进行平面切割，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.若圆台的高为

，则切割面的面积为______；若圆台的高为

，则切割面的面积为______.

2022-05-06更新 | 923次组卷 | 3卷引用：7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）

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2022·山东青岛·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，

为母线

中点，则下列结论正确的是（）

A．圆台母线与底面所成角为60°	B．圆台的侧面积为
C．圆台外接球半径为2	D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5

2022-04-08更新 | 2383次组卷 | 6卷引用：数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）

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